حلقه

هرگاه یک مجموعه ناتهی باشد ، گوییم مجموعه تحت دو عمل جمع و ضرب یک حلقه است ، هر گاه:

1. یک گروه جابجایی باشد
2. یک نیمگروه باشد.
3. خاصیت توزیع پذیری ضرب نسبت به جمع از چپ و راست در برقرار باشد.

حلقه جابجایی

هرگاه حلقه تحت عمل ضرب دارای خاصیت جابجایی باشد ، گوییم یک حلقه جابجایی(آبلی ) است.

---

مقسوم علیه صفر

هرگاه یک حلقه باشد ، عنصر را یک مقسوم علیه صفر نامند ، هرگاه عضوی مانند در حلقه وجود داشته باشد ، بطوریکه.
در این تعریف اگر ، آنگاه را مقسوم علیه چپ صفر می‌نامد و اگر ،آنگاه را مقسوم علیه راست صفر می‌نامند.

---

واحد حلقه

اگر یک حلقه باشد،گوییم عنصری چون ،یک حلقه(واحد حلقه) است،هرگاه تحت عمل ضرب، عضو همانی باشد. یعنی:

اگر حلقه ای دارای عنصر واحد باشد، گوییم حلقه یکدار است و این یک را با نماد نشان می‌دهیم.

---

حلقه بدیهی

حلقه ای که فقط شامل عنصر صفر باشد، حلقه بدیهی نامیده می‌شود.

نکته

اگر ، حلقه بدیهی باشد، یعنی ، آنگاه .

---

قضیه

اگر یک حلقه و باشند ،آنگاه گزاره های زیر برقرارند:

1

2

3

4

5

---

عنصر یکال

هر گاه یک حلقه یکدار باشد، عنصر را عنصر یکال می‌نامیم ، هرگاه دارای وارون ضربی باشد .یعنی:

نکته

1. در حلقه ، عنصر یکال است، هرگاه .
2. عنصر یک هر حلقه منحصر بفرد است، اما یکال حلقه ، یکتا نیست.
3. اگر یک حلقه مخالف صفرو یکدار نیز باشد، آنگاه .
4. هر گاه حلقه یکدار و عنصر یکال باشد، آنگاه مقسوم علیه صفر نیست.

منبع:رشد

[ بازدید : 561 ] [ امتیاز : 4 ] [ نظر شما : ]

در ریاضیات ، تابع رابطه‌ای است که رابطه بین اعضای یک مجموعه را با اعضایی از مجموعه‌ای دیگر (شاید یک عضو از مجموعه) را بیان می‌کند. نظریه درباره تابع یک پایه اساسی برای خیلی از شاخه‌های ریاضی به حساب می‌آید. مفاهیم تابع ، نگاشت و تبدیل معمولاً مفاهیم مشابه‌ای هستند. عملکرد ها معمولاً دو به دو بین اعضای تابع وارد عمل می‌شوند.

تعریف تابع

در ریاضیات تابع عملکردی است که برای هر ورودی داده شده یک خروجی منحصر بفرد تولید می‌کند معکوس این مطلب را در تعریف تابع بکار نمی‌برند. یعنی در واقع یک تابع می‌تواند برای چند ورودی متمایز خروجیهای یکسان را نیز تولید کند. برای مثال با فرض y=x² با ورودیهای 5- و 5 خروجی یکسان 25 را خواهیم داشت. در بیان ریاضی تابع رابطه‌ای است که در آن عنصر اول به عنوان ورودی و عنصر دوم به عنوان خروجی تابع جفت شده است.

به عنوان مثال تابع f(x)=x² بیان می‌کند که ارزش تابع برابر است با مربع هر عددی مانند x







در واقع در ریاضیات رابطه را مجموعه جفتهای مراتب معرفی می‌کنند. با این شرط که هرگاه دو زوج با مولفه‌های اول یکسان در این رابطه موجود باشند آنگاه مولفه‌های دوم آنها نیز یکسان باشد. همچنین در این تعریف خروجی تابع را به عنوان مقدار تابع در آن نقطه می‌نامند. مفهوم تابع اساسی اکثر شاخه‌های ریاضی و علوم محاسباتی می‌باشد. همچنین در حالت کلی لزومی ندارد که ما بتوانیم فرم صریح یک تابع را به صورت جبری آلوگرافیکی و یا هر صورت دیگر نشان دهیم.

فقط کافیست این مطلب را بدانیم که برای هر ورودی تنها یک خروجی ایجاد می‌شود در چنین حالتی تابع را می‌توان به عنوان یک جعبه سیاه در نظر گرفت که برای هر ورودی یک خروجی تولید می‌کند. همچنین لزومی ندارد که ورودی یک تابع ، عدد و یا مجموعه باشد. یعنی ورودی تابع را می‌توان هر چیزی دلخواه در نظر گرفت البته با توجه به تعریف تابع و این مطلبی است که ریاضیدانان در همه جا از آن بهره می‌برند.

تاریخچه تابع

نظریه مدرن توابع ریاضی بوسیله ریاضیدان بزرگ لایب نیتر مطرح شد همچنین نمایش تابع بوسیله نمادهای (y=f(x توسط لئونارد اویلر در قرن 18 اختراع گردید، ولی نظریه ابتدایی توابع به عنوان عملکرهایی که برای هر ورودی یک خروجی تولید کند توسط جوزف فوریه بیان شد. برای مثال در آن زمان فوریه ثابت کرد که هر تابع ریاضی سری فوریه دارد.

چیزی که ریاضیدانان ما قبل اوبه چنین موردی دست نیافته بودند، البته موضوع مهمی که قابل ذکر است آنست که نظریه توابع تا قبل از بوجود آمدن نظریه مجموعه‌ها در قرن 19 پایه و اساس محکمی نداشت. بیان یک تابع اغلب برای مبتدی‌ها با کمی ابهام همراه است، مثلا برای توابع کلمه x را به عنوان ورودی و y را به عنوان خروجی در نظر می‌گیرند ولی در بعضی جاها y,x را عوض می‌کنند.

ورودی تابع

ورودی یک تابع را اغلب بوسیله x نمایش می‌دهند. ولی زمانی که ورودی تابع اعداد صحیح باشد. آنرا با x اگر زمان باشد آنرا با t ، و اگر عدد مختلط باشد آنرا با z نمایش می‌دهند. البته اینها مباحثی هستند که ریاضیدانان برای فهم اینکه تابع بر چه نوع اشیایی اثر می‌کند بکار می‌رود. واژه قدیمی آرگومان قبلا به جای ورودی بکار می‌رفت. همچنین خروجی یک تابع را اغلب با y نمایش می‌دهند در بیشتر موارد به جای f(x) , y گفته می‌شود. به جای خروجی تابع نیز کلمه مقدار تابع بکار می‌رود. خروجی تابع اغلب با y نمایش داده می‌شود. ولی به عنوان مثال زمانی که ورودی تابع اعداد مختلط باشد، خروجی آنرا با "W" نمایش می‌دهیم. (W = f(z

تعریف روی مجموعه‌ها

یک تابع رابطه‌ای منحصر به فرد است که یک عضو از مجموعه‌ای را با اعضای مجموعه‌ای دیگر مرتبط می‌کند. تمام روابط موجود بین دو مجموعه نمی‌تواند یک تابع باشد برای روشن شدن موضوع ، مثالهایی در زیر ذکر می‌کنیم:






این رابطه یک تابع نیست چون در آن عنصر 3، با دو عنصر ارتباط دارد. که این با تعریف تابع متناقص است چون برای یک عنصر از مجموعه، دو عنصر در مجموعه موجود است

• این رابطه یک تابع یک به یک است. چون به ازای هر x یک y وجود دارد.

تعریف ساخت یافته تابع

بطور ساخت یافته یک تابع از مجموعه x به مجموعه y بصورت f:x→y نوشته می‌شود و به صورت سه تایی مرتب ( (x,y,G(f) نمایش داده می‌شود. بطوری که (G(f زیر مجموعه‌ای از حاصلضرب کارتزین xy می‌باشد. با این شرط که به ازای هر x در X یک Y متعلق به Y نسبت داد شود. با این شرط زوج مرتب (x,y) را در داخل (G(f می‌پذیریم. در این حالت نیز X را به عنوان دامنه f و y را به عنوان برد fو (G(f را به عنوان نمودار و یا گراف تابع F در نظر می‌گیرند.

خواص توابع

توابع می‌توانند:

• زوج یا فرد باشند.
• پیوسته یا ناپیوسته باشند.
• حقیقی یا مختلط باشند.
• اسکالر یا برداری باشند.

توابع چند متغیره

یک تابع ممکن است بیشتر از یک متغیر داشته باشد برای مثال یک تابع از f است که دارای سه پارامتر x,y,z است که یک ارزش را برای تابع تولید می‌کنند. از توابع چند متغیره می‌توان به قانون جاذبه نیوتن اشاره کرد که در آن دو جرم با متغیر و و نیز یک متغیر برای فاصله هر جرم به نام در آن وجود دارد.

با مقدار دهی به سه پارامتر فوق مقدار تابع F محاسبه خواهد شد.

منبع:رشد

[ بازدید : 176 ] [ امتیاز : 3 ] [ نظر شما : ]

مجموع مربعات ارقام یک عدد صحیح چون را تعریف می کنیم. به طریق مشابه مجموع مربعات ارقام عدد را تعریف می‌کنیم و به هین ترتیب. در انجام این عمل همواره در نهایت به یکی از این ده عدد خواهیم رسید:

اگر برای بعضی از i ها باشد آنگاه عدد اولیه عدد مبارک،سعید یا شاد (Happy Number) گفته می شود. به عنوان مثال با شروع از عدد 7 دنباله زیر را بدست می آوریم:

پس 7 عدد سعید یا شاد است.

• اولین اعداد سعید به ترتیب عبارتند از:

::
تعداد جملات حاصل از هر یک از اعداد فوق تا زمانی که به عدد یک برسند به این صورت است:

• تعداد اعداد سعید که کوچکتر یا مساوی ...,1,10,100 باشند به ترتیب عبارت است از:

• در اینجا اولین اعدادی را معرفی می‌کنیم که ضمن اینکه خودشان عدد سعید می‌باشند عدد بعدی آنها نیز سعید است:

به عبارت دیگر هر دو مولفه زوج‌های زیر عدد سعید می‌باشند:

• اگرعددی سعید باشد ودنباله مربوط به آن باشد آنگاهتوانی از 10 است یعنی یک از اعداد 10و100و1000و... می‌باشد.
  • برهان:

به برهان خلف فرض می‌کنیم چنین نباشد یعنی توانی از 10 نباشد(فرض خلف). پس عددی m رقمی(m عددی طبیعی دلخواه است ) به صورت است که و برای هر طبیعی داریم بنابه فرض چون جمله بعدی
در دنباله عدد 1 است پس:
اما از طرفی چون توانی از ده نمی‌باشد پس برای یک i که خواهیم داشت این نتیجه می‌دهد که این ایجاب می کند که این تناقض است. پس فرض خلف باطل و حکم ثابت می شود.

با توجه به تعریفی که از عدد سعید ارائه شد واضح است که اگرعددی سعید باشد هر یک از اعداد در دنباله نیز سعید خواهند بود.
عددی که سعید نمی‌باشد عدد بد اقبال,نامبارک یا ناسعید (Unhappy Number) می‌گوییم.
به عنوان مثال عدد شیطان یعنی عدد 666 عدد ناسعید است. چون اگر دنبالهرا برای آن بنویسم خواهیم داشت:

مشاهده می شود عدد 37 در دنباله فوق دوبار تکرار شده است و همین مطلب برای رد سعید بودن این عدد کافی است چون از اینجا به بعد سلسله جملات 37,58,89,145,42,20,4,16 در دنباله تکرار می شوند و این دنباله هیچ گاه به یک نمی‌رسد. پس دنباله مربوط به اعداد ناسعید از جایی به بعد به صورت متناوب تکرار می شود. همچنین همانند اعداد سعید در دنباله حاصل از اعداد ناسعید همه ها عدد نا سعید می باشند(چرا؟).

منبع:رشد

[ بازدید : 239 ] [ امتیاز : 3 ] [ نظر شما : ]

[ بازدید : 191 ] [ امتیاز : 3 ] [ نظر شما : ]

رنه دکارت( Rene Decartes)، فیلسوف، ریاضیدان و فیزیکدان بزرگ عصر رنسانس در روز 31 ماه مارس 1596 میلادی، در شهرک لاهه از ایالت تورنِ(Touraine) فرانسه متولد شد. مادرش در سیزده ماهگی وی درگذشت و پدرش قاضی و مستشار پارلمان انگلستان بود.

دکارت در سال 1606 میلادی، هنگامیکه پسر ده ساله ای بود، وارد مدرسه لافلش(La Fleche) شد. این مدرسه را فرقه ای از مسیحیان به نام ژزوئیتها یا یسوعیان تاسیس کرده بودند و در آن علوم جدید را همراه با تعالیم مسیحیت تدریس می کردند. دکارت طی هشت سال تحصیل در این مدرسه، ادبیات، منطق، اخلاق، ریاضیات و مابعدالطبیعه را فرا گرفت. در سال 1611 میلتدی، دکارت در یک جلسه سخنرانی تحت عنوان اکتشاف چند سیاره سرگردان در اطراف مشتری، از اکتشافات گالیله اطلاع حاصل کرد. این سخنرانی در روح او که تاثیر فراوان گذاشت.

پس از اتمام دوره و خروج از لافلش، مدتی به تحصیل علم حقوق و پزشکی مشغول گردید، اما در نهایت تصمیم گرفت به جهانگردی پرداخته و آن گونه دانشی را که برای زندگی سودمند باشد، فرا بگیرد. به همین منظور، مدتی به خدمت ارتش هلند درآمد؛ چرا که فرماندهی آن را شاهزاده ای به نام موریس بر عهده داشت که در فنون جنگ و نیز فلسفه و علوم، مهارتی به سزا داشت و بسیاری از اشراف فرانسه دوست داشتند تحت فرمان او فنون رزمی را فرا بگیرند.
دکارت در مدتی که در قشون ارتش هلند بود، به علم مورد علاقه خود، یعنی ریاضیات می پرداخت.

در بهار سال 1619 میلادی از هلند به دانمارک و آلمان رفت و به خدمت سرداری به نام ماکسیمیلیان درآمد. اما زمستان فرا رسید و در دهکده نوبرگ(Neuberg) در حوالی رود دانوب، بی دغدغه خاطر و با فراغت تمام، به تحقیق در ریاضیات پرداخت و براهین تازه ای کشف کرد که بسیار مهم و بدیع بود و در پیشرفت ریاضیات، تاثیر به سزایی گذاشت.

پس از مدتی، به فکر یکی ساختن همه علوم افتاد و در شب دهم نوابر 1619 سه رویای امید بخش دید و آن ها را چنین تعبیر کرد که:
روح حقیقت او را برگزیده و از او خواسته تا همه دانش ها را به صورت علم واحدی در آورد.
این رویاها به قدری او را مشعوف ساخت که نذر کرد تا مقبره حضرت مریم را در ایتالیا زیارت نماید. وی چهار سال بعد به نذر خود وفا کرد.

از 1619 به بعد، چند سالی در اروپا به سیاحت پرداخت و چند سالی هم در پاریس اقامت کرد، اما زندگی در آن جا را که مزاحم فراغت خاطر خود می دید، نپسندید و در سال 1628 میلادی بار دیگر به هلند بازگشت و در آن دیار، تا سال 1649 میلادی، مجرد ، تنها و دور از هر گونه غوغای سیاسی و اجتماعی تمام اوقات خود را صرف پژوهش های علمی و فلسفی نمود.
تحقیقات وی، بیشتر تجربه و تفکر شخصی بود و کمتر از کتاب استفاده می کرد.

در سپتامبر 1649 به دعوت کریستین، ملکه سوئد برای تعلیم فلسفه خویش به دربار وی در استکهلم رفت. اما زمستان سرد این کشور اسکاندیناوی از یک سو و ضرورت سحرخیزی در ساعت پنج بامداد برای تعلیم ملکه از سوی دیگر، دکارت را که به این نوع آب و هوا و سحرخیزی عادت نداشت، به بیماری ذات الریه مبتلا ساخت.
دکارت از دانشمندان و فیلسوفان بزرگ تاریخ به حساب می آید. او قانون شکست نور را در علم فیزیک کشف کرد و هندسه تحلیلی را در ریاضیات و هندسه بنا نهاد.
در تاریخ فلسفه غرب ، فلسفه جدید با دکارت آغاز می کنند.

برای اطلاعات بیشتر موارد زیر را ببینید:

• آراء و افکار فلسفی دکارت

منابع

• تاریخ فلسفه کاپلستون، جلد 4 صفحه 88-83
• منبع:رشد

[ بازدید : 177 ] [ امتیاز : 3 ] [ نظر شما : ]

مونژ



گاسپار مونژ در سال 1746 در شهر کوچک بون واقع در فرانسه متولد شد. مونژ که فرزند کاسب دوره گردی بود در 16 سالگی به تیزکردن چاقو و قیچی و غیره می پرداخت وی با وسایلی که به دست خود ساخته بود نقشه بزرگی از وطن خود تهیه کرد که مورد توجه و تحسین فراوان واقع شد و نقشه او را در فرمانداری نصب کردند.

معلمین او پس از مشاهده نقشه گفتند او داناتر از آن است که شاگرد ما باشد و او را برای تدریس فیزیک به مدرسه کشیشان شهر لیون فرستادند وی دستیار شارل بوسو، استاد ریاضیات، شد در سال 1768 مونژ جانشین او شد اگر چه مقام استادی نداشت سال بعد به عنوان مدرس فیزیک تجربی در مدرسه جای آبه نوله را گرفت در این سمتهای دو گانه که قسمتی از آن اختصاص به هدفهای علمی داشت مونژ نشان داد که ریاضیدان و فیزیکدانی توانا، طراحی با استعداد، آزمایگشری ماهر و معلمی در تراز اول است. مونژ به مطلعه بعضی از شاخه های هندسه دوباره جان بخشید و کار وی نقطه شروع شکوفایی فوق العاده آن رشته در سده 19 بود علاوه بر این پژوهشهای وی به رشته های دیگر تحلیل ریاضی کشیده شد خصوصاٌ به نظریه معادلات دیفرانسیل جزئی و مسائل فیزیک، شیمی و فناوری. مونژ که معلمی نامدار و رئیس مدرسه ای بی نظیر بود، مسئولیتهای مهم اداری و سیاسی را در طول انقلاب و دوره امپراطوری بر عهده گرفت بنابراین وی یکی از مبتکرترین ریاضیدانان عصر خود بود مونژ خیلی زود کارهای شخصی خود را آغاز کرد پژوهشهای وره جوانی او(1766 – 1772) بسیار متنوع اما جلوه دهنده خصوصیاتی بودند که نشانه استعداد کامل وی بود: از جمله حس تند و تیز درک واقعیت هندسی، علاقه به مسائل علمی، توانایی عظیم تحلیلی و توجه به جنبه های متعدد تحلیلی هندسی. در جریان سالهای 1777 تا 1780 مونژ عمدتاٌ به فیزیک و شیمی علاقه مند بود و مقدمات تهیه آزمایشگاه شیمی مجهزی را برای مدرسه مهندسی فراهم آورد انتخاب شدنش به عضویت فرهنگستان علوم به عنوان هندسه دان دستیار در سال 1780 زندگی مونژ را دگرگون ساخت زیرا وی را مجبور کرد که بر اساس منظمی در پاریس اقامت کند در پاریس در طرحهای فرهنگستان شرکت کرد و مقاله هایی در باره فیزیک و شیمی و ریاضیات تنظیم و عرضه نمود فهرستی از مطالبی که به فرهنگستان تقدیم کرد گواه بر تنوع آنها است: ترکیب اسید نیتریک، ا=تولید سطوح منحنی، معادلات تفاضلی متناهی و معادلات دیفرانسیل جزئی، انعکاس مضاعف و ساختار اسپات اسبند، ترکیب آهن، فولاد و چدن و تاثیر جرقه های برقی و بر گاز بیو کسید کربن، پدیده موئینگی و علل بعضی از پدیده های هواشناختی و بررسی در نور شناسی فیزولوژیک.

وقتی انقلاب در 1789 آغاز شد مونژ در زمره شناخته شده ترین دانشمندان فرانسوی بود او که عضو بسیار فعال فرهنگستان علوم بود شهرتی در ریاضیات و فیزیک و شیمی کسب کرده بود به عنوان ممتحن دانشجویان افسری نیروی دریایی، شاخه ای از مدارس نظامی فرانسه را رهبری می کرد که در آن زمان عملاٌ تنها مؤسسات نظامی بودند که تعلیمات علمی شایسته ای به دانشجویان خود می دادند و این مقام وی را، در هر بندری که از آن دیدار می کرد با دیوانسالارانی در تماس می گذاشت که اندکی بعد تحت مدیریت او قرار می گرفتند این مقام همچنین وی را قادر ساخت که معدنهای آهن، کارخانه ذوب آهن و کارخانه های دیگر را ببیند و بدین ترتیب در کار فلز پردازی و مسائل فناوری خبره و صاحب نظر شود علاوه بر این اصلاح مهمی که در 1776 در روش تعلیم در مدارس نیروی دریایی انجام داده بود وی را برای تلاشهایی آماده ساخت کهدر زمان انقلاب برای تازه کردن روشهای علمی و فنی بر عهده گرفت در سال 1794 مسئولیت تاسیس مدرسه مرکزی کارهای عامه(که بعداٌ به مدرسه پلی تکنیک تبدیل شد) به وی محول گردید مونژ مه در سال 1794 به عنوان معلم هندسه ترسیمی منصوب شد بر عمل تربیت سرکارگران آینده نظارت کرد و هندسه ترسیمی را در دوره های انقلابی که برای تکمیل تربیت دانشجویان آینده طراحی شده بودند تدریس نمود و یکی از فعالترین عضوهای شورای مدیریت بود. این مدرسه پس از دو ماه تاخیر که بر اثر مشکلات سیاسی پیش آمد در سال 1795 به نجومی منظم شروع به کار کرد. هر چند وظایفی که به عنوان سناتور به عهده مونژ محول شد موجب گردید که او چند بار از درسهایش در مدرسه پلی تکنیک دور شود از علاقه شدیدش به مدرسه هیچ کاسته نشد مراقبت دقیق در پیشرفت دانشجویان داشت و کارهای پژوهشی انان را دنبال می کرد و دقت خاصی به برنامه تعلیمات مبذول داشت بیشتر آنچه مونژ در این دوره منتشر کرد برای دانشجویان مدرسه پلی تکنیک نوشته شده بود موفقیت گسترده کتاب او بنام«هندسه ترسیمی) (1799) باعث اشاعه سریع این شاخه جدید هندسه هم در فرانسه و هم در خارج از آن شد. این اثر چند بار چاپ شد.

کار عملی مونژ ریاضیات(شاخه های گوناگون هندسه و تحلیل ریاضی) فیزیک، مکانیک و نظریه ماشینها را در می گرفت اگر چه اطلاع از جزئیات خدمات مونژ به فیزیک بسیار ناچیز است زیرا وی هرگز اثر عمده ای در این زمینه منتشر نساخت خدمات اصلی وی متمرکز بودند بر نظریه گرما، صوت، برق ساکن، نور شناسی(نظریه سرابها) مهمترین پژوهش مونژ در شیمی مربوط بود به ترکیب آب. خیلی زود، در سال 1781 وی ترکیب اکسیژن با ئیدروژن را در لوله اکسیژن سنج تحقق بخشید و در سال 1783 – همزمان با لاووازیه و بی ارتباط با او – آب را ترکیب کرد. با این که اسباب مونژ بسیار ساده تر بود نتایج اندازه گیریهایش دقیقتر بودند. در قلمرو تجربی در سال 1784 مونژ با همکاری کلوله برای نخسین بار موفق شد که گازی را مایع سازد و آن انیدرید سولفور(بیوکسیدگوگرد) بود.

سراجام بین سالهای 1786 و 1788 مونژ با برتوله و اندر مونه در اصول فلز پردازی و ترکیب آهن و چدن و فولاد به پژوهش پرداخت. مونژ مردی شجاع و از دوستان ناپلئون بود و در سال 1798 به اتفاق او به کشور مصر رفت در این سفر ناپلئون نتوانست او را از شرکت در حمله به اسکندریه منصرف سازد.

بعد از آنکه ناپلئون روانه سنت هلن گردید مخترع هندسه ترسیمی و ایجاد کننده اصلی مدرسه پلی تکنیک هم تمام عناوین خود را از دست داد و از آکادمی رانده شد. مونژ در 28 سال 1818 در 72 سالگی در پاریش درگذشت مخترع هندسه ترسیمی میراثی عظیم از خود به جا گذاشت زیرا ساختن ماشینهای مدرن و عمارات عظیم بدون کمک آن ممکن نیست.

منبع :رشد

[ بازدید : 774 ] [ امتیاز : 3 ] [ نظر شما : ]

پیتر سیمون لاپلاس در 23 مارس 1749 در حوالی پون لوک فرانسه متولد شد پدرش دهقان فقیری بود و از کودکی خودش اطلاعی در دست نیست لاپلاس از جمله مؤثرترین دانشوران در طول تاریخ می باشد او به محض اینکه ریاضیدان مشهوری شد و افتخاراتی کسب نمود اصل و نسب خود را مخفی نگاه می داشت، مشهور است که لاپلاس برای ملاقات دالامبر ریاضیدان با ارزش در یکی از روزهای سال 1770 به خانه او می رود و با وجود توصیه هایی که ارائه می دهد کمک قابل توجهی از طرف زیاضی دان بزرگ نسبت به او نمی شود لاپلاس مایوس نمی شود و نامه ای برای دالامبر می فرستد و در آن افکار خویش را درباره اصل مکانیک شرح می دهد دالامبر به محض خواندن نامه نویسنده را احضار می کند و به او می گوید چنانچه ملاحظه میکنید من به توصیه و سفارش ترتیب اثر نمی دهم ولی شما برای شناساندن خود وسیله خوبی بدست آوردید دالامبر فوراٌ‌ لاپلاس را به سمت استاد مدرسه نظامی پاریس انتخاب می کند.

در مرحله اول لاپلاس نوشته هایی در باره مسائل حساب انتگرال، اختر شناسی، ریاضی کیهان شناسی نظریه بازیهای بخت آزمایی و علیت تالیف کرد در این دوره سازنده وی سبک و شهرت و موضع فلسفی و برخی شیوه های ریاضی خود را ساخته و پرداخته کرد و برنامه ای برای پژوهش در دو زمینه – احتمالات و مکانیک آسمانی – تنظیم نمود که بقیه عمر را به کار ریاضی در باره آنها پرداخت در مرحله دوم در هر دو زمینه به بسیاری از نتایج عمده ای رسید که به سبب آنها مشهور است و بعدها آنها را در رساله های بزرگ خو«مکانیک سماوی 1799 – 1825) و نظریه تحلیلی(1812) گنجانید اطلاع از بخش اعظم این مسائل به وسیله شیوه های ریاضی صورت گرفت که او در آن زمان یا قبل از آن، به وجود آورد ابداع کرده بود مهمترین آنها عبارتند از توابع مولد، که از آن پس به نام وی خوانده شدند. بسط، که آن نیز در نظریه دترمینانها به نام وی گردید، تغییر مقادیر ثابت به منظور رسیدن به راه حلهای تقریبی در انتگرال گیری عبارتهای اختر شناسی و ابع گرانشی تعمیم یافته که بعدها با دخالت پواسون به صورت تابع پتانسیل برق و مغناطیس قرن 19 در آمد همچنین در طی همین دوره بود که لاپلاس به سومین حوزه علایقش – یعنی فیزیک که با همکاری لاوازیه در زمینه نظریه گرما بود، وارد گردید و تا حدودی در نتیجه آن همکاری بود که وی تبدیل به یکی از اعضای مؤثر حلقه درونی مجمع ملی شد.

اولین مسئله مورد توجه لاپلاس دنبال نمودن کار اسحاق نیوتن بود زیرا اسحاق نیوتن قانون اصلی مکانیک آسمانی را یافته بود و لاپلاس می خواست این قانون را در مورد تمام اجسام منظومه شمسی به کار برد لاپلاس شروع به تعیین قوانین مکانیک سیارات کرد تا نشان دهد که این اجسام مانند سایر اجسام تابع قوانین فیزیکی هستند اولین موضوعی که لاپلاس نزد خود مطرح می کند موضوع ثبات دستگاه شمسی است که آیا به وضعی که داراست می ماند یا بالاخره ماه روی زمین سقوط می کند و سیارات بر جرم خورشید پرتاب شده و معدوم می گردند اسحاق نیوتن هم این سؤال را مطرح کرده بود و به این نتیجه رسیده بود که باید گاهگاهی دست خداوند در کار بیاید و حرکات آنها را به جریان عادی برگرداند ولی لاپلاس گفت اگر چه وضع سیارات نسبت به خورشید تغییر می کند ولی این تغییرات تناوبی است لاپلاس تمام این اکتشافات را تحت عنوان مکانیک آسمانی منتشر ساخت ولی چون فهم مطالبش برای همه کس مقدور نبود لذا تصمیم گرفت کتابی دیگر بنویسد که مردم عادی هم از آن بهره مند گردند این کتاب تحت عنوان شرح دستگاههای جهانی منتشر شد.

لاپلاس علاوه بر نجوم و ریاضیات استادی عالیقدر در علم فیزیک بود و در باره لوله های موئین و انتشار امواج صوتی مطالعات فراوانی داشت از مهمترین آثار لاپلاس تئوری تحلیلی احتمالات را که در سال 1812 نوشته است می توان نام برد لاپلاس را که دانشمندی بی همتا می توان گفت متاسفانه نسبت به تمام حکومتهایی که پی در پی عوض می شدند تملق می گفت و از آنها استفاده می کرد در مقابل ناپلئون تا زانو تعظیم می کرد و به همین علتها بود که از طرف امپراطور به مقامهای کنت – سناتور – ریاست مجلس سنا انتخاب شد با وجود اینها وقتی ناپلئون اسیر شد به او پشت کرد و به عزلش رای داد و خود را در دامان لویی هجدهم انداخت و از طرف او به سمت رئیس کمیته تجدید تشکیلات مدرسه پلی تکنیک و عضو مجلس عیان انتخاب شد. لاپلاس با تمام این اوصاف جوانان را تشویق و کمک می کرد به طوری که روزی یکی از اکتشافات جوان ناشناسی بنام بیو از طرف آکادمی مورد تمجید قرار گرفت او را نزد خود خواند و معلوم گردید لاپلاس قبلاٌ این اکتشاف را مورد مطالعه قرار داده سات.

لاپلاس اواخر عمر را در آرکوری نزدیک پاریس در عمارت ییلاقی خود که نزدیک دوستش برتوله بود گذارنید او روز 5 مارس 1812 در 78 سالگی در گذشت در حالیکه آخرین حرف او این بود: آنچه می دانیم بسیار ناچیز و آنچه نمی دانیم عظیم و وسیع است.

منبع:رشد

[ بازدید : 180 ] [ امتیاز : 3 ] [ نظر شما : ]

حکیم عمر خیام (خیامی) در سال 439 هجری (1048 میلادی) در شهر نیشابور و در زمانی به دنیا آمد که ترکان سلجوقیان بر خراسان، ناحیه ای وسیع در شرق ایران، تسلط داشتند. وی در زادگاه خویش به آموختن علم پرداخت و نزد عالمان و استادان برجسته آن شهر از جمله امام موفق نیشابوری علوم زمانه خویش را فراگرفت و چنانکه گفته اند بسیار جوان بود که در فلسفه و ریاضیات تبحر یافت.

تلاشها

خیام در سال 461 هجری به قصد سمرقند، نیشابور را ترک کرد و در آنجا تحت حمایت ابوطاهر عبدالرحمن بن احمد , قاضی القضات سمرقند اثربرجسته خودرادر جبر تألیف کرد. خیام سپس به اصفهان رفت و مدت 18 سال در آنجا اقامت گزید و با حمایت ملک شاه سلجوقی و وزیرش نظام الملک، به همراه جمعی از دانشمندان و ریاضیدانان معروف زمانه خود، در رصد خانه ای که به دستور ملکشاه تأسیس شده بود، به انجام تحقیقات نجومی پرداخت. حاصل این تحقیقات اصلاح تقویم رایج در آن زمان و تنظیم تقویم جلالی (لقب سلطان ملکشاه سلجوقی) بود. در تقویم جلالی، سال شمسی تقریباً برابر با 365 روز و 5 ساعت و 48 دقیقه و 45 ثانیه است. سال دوازده ماه دارد 6 ماه نخست هر ماه 31 روز و 5 ماه بعد هر ماه 30 روز و ماه آخر 29 روز است هر چهارسال، یکسال را کبیسه می خوانند که ماه آخر آن 30 روز است و آن سال 366 روز است هر چهار سال، یکسال را کبیسه می خوانند که ماه آخر آن 30 روز است و آن سال 366 روز می شود در تقویم جلالی هر پنج هزار سال یک روز اختلاف زمان وجود دارد در صورتیکه در تقویم گریگوری هر ده هزار سال سه روز اشتباه دارد.

بازگشت به خراسان

بعد از کشته شدن نظام الملک و سپس ملکشاه، در میان فرزندان ملکشاه بر سر تصاحب سلطنت اختلاف افتاد. به دلیل آشوب ها و درگیری های ناشی از این امر، مسائل علمی و فرهنگی که قبلا از اهمیت خاصی برخوردار بود به فراموشی سپرده شد. عدم توجه به امور علمی و دانشمندان و رصدخانه، خیام را بر آن داشت که اصفهان را به قصد خراسان ترک کند. وی باقی عمر خویش را در شهرهای مهم خراسان به ویژه نیشابور و مرو که پایتخت فرمانروائی سنجر (پسر سوم ملکشاه) بود، گذراند. در آن زمان مرو یکی از مراکز مهم علمی و فرهنگی دنیا به شمار می رفت و دانشمندان زیادی در آن حضور داشتند. بیشتر کارهای علمی خیام پس از مراجعت از اصفهان در این شهر جامه عمل به خود گرفت.

خیام و علم ریاضیات

دستاوردهای علمی خیام برای جامعه بشری متعدد و بسیار درخور توجه بوده است. وی برای نخستین بار در تاریخ ریاضی به نحو تحسین برانگیزی معادله های درجه اول تا سوم را دسته بندی کرد، و سپس با استفاده از ترسیمات هندسی مبتنی بر مقاطع مخروطی توانست برای تمامی آنها راه حلی کلی ارائه کند. وی برای معادله های درجه دوم هم از راه حلی هندسی و هم از راه حل عددی استفاده کرد، اما برای معادلات درجه سوم تنها ترسیمات هندسی را به کار برد؛ و بدین ترتیب توانست برای اغلب آنها راه حلی بیابد و در مواردی امکان وجود دو جواب را بررسی کند. اشکال کار در این بود که به دلیل تعریف نشدن اعداد منفی در آن زمان، خیام به جوابهای منفی معادله توجه نمی کرد و به سادگی از کنار امکان وجود سه جواب برای معادله درجه سوم رد می شد. با این همه تقریبا چهار قرن قبل از دکارت توانست به یکی از مهمترین دستاوردهای بشری در تاریخ جبر بلکه علوم دست یابد و راه حلی را که دکارت بعدها (به صورت کاملتر) بیان کرد، پیش نهد. خیام همچنین توانست با موفقیت تعریف عدد را به عنوان کمیتی پیوسته به دست دهد و در واقع برای نخستین بار عدد مثبت حقیقی را تعریف کند و سرانجام به این حکم برسد که هیچ کمیتی، مرکب از جزء های تقسیم ناپذیر نیست و از نظر ریاضی، می توان هر مقداری را به بی نهایت بخش تقسیم کرد. همچنین خیام ضمن جستجوی راهی برای اثبات "اصل توازی" (اصل پنجم مقاله اول اصول اقلیدس) در کتاب شرح ما اشکل من مصادرات کتاب اقلیدس (شرح اصول مشکل آفرین کتاب اقلیدس)، مبتکر مفهوم عمیقی در هندسه شد. در تلاش برای اثبات این اصل، خیام گزاره هایی را بیان کرد که کاملا مطابق گزاره هایی بود که چند قرن بعد توسط والیس و ساکری ریاضیدانان اروپایی بیان شد و راه را برای ظهور هندسه های نااقلیدسی در قرن نوزدهم هموار کرد. بسیاری را عقیده بر این است که مثلث حسابی پاسکال را باید مثلث حسابی خیام نامید و برخی پا را از این هم فراتر گذاشتند و معتقدند، دو جمله ای نیوتن را باید دو جمله ای خیام نامید. البته گفته می شودبیشتر از این دستور نیوتن و قانون تشکیل ضریب بسط دو جمله ای را چه جمشید کاشانی و چه نصیرالدین توسی ضمن بررسی قانون های مربوط به ریشه گرفتن از عددها آورده اند.

خیام و علوم دیگر

استعداد شگرف خیام سبب شد که وی در زمینه های دیگری از دانش بشری نیز دستاوردهایی داشته باشد. از وی رساله های کوتاهی در زمینه هایی چون مکانیک، هیدرواستاتیک، هواشناسی، نظریه موسیقی و غیره نیز بر جای مانده است. اخیراً نیز تحقیقاتی در مورد فعالیت خیام در زمینه هندسه تزئینی انجام شده است که ارتباط او را با ساخت گنبد شمالی مسجد جامع اصفهان تأئید می کند. تاریخنگاران و دانشمندان هم عصر خیام و کسانی که پس از او آمدند جملگی بر استادی وی در فلسفه اذعان داشته اند، تا آنجا که گاه وی را حکیم دوران و ابن سینای زمان شمرده اند. آثار فلسفی موجود خیام به چند رساله کوتاه اما عمیق و پربار محدود می شود. آخرین رساله فلسفی خیام مبین گرایش های عرفانی اوست. اما گذشته از همه اینها، بیشترین شهرت خیام در طی دو قرن اخیر در جهان به دلیل رباعیات اوست که نخستین بار توسط فیتزجرالد به انگلیسی ترجمه و در دسترس جهانیان قرار گرفت و نام او را در ردیف چهار شاعر بزرگ جهان یعنی هومر، شکسپیر، دانته و گوته قرار داد. رباعیات خیام به دلیل ترجمه بسیار آزاد (و گاه اشتباه) از شعر او موجب سوء تعبیرهای بعضاً غیر قابل قبولی از شخصیت وی شده است. این رباعیات بحث و اختلاف نظر میان تحلیلگران اندیشه خیام را شدت بخشیده است. برخی برای بیان اندیشه او تنها به ظاهر رباعیات او بسنده می کنند، در حالی که برخی دیگر بر این اعتقادند که اندیشه های واقعی خیام عمیق تر از آن است که صرفا با تفسیر ظاهری شعر او قابل بیان باشد. خیام پس از عمری پربار سرانجام در سال 517 هجری (طبق گفته اغلب منابع) در موطن خویش نیشابور درگذشت و با مرگ او یکی از درخشان ترین صفحات تاریخ اندیشه در ایران بسته شد.

منبع:رشد

[ بازدید : 154 ] [ امتیاز : 3 ] [ نظر شما : ]

مقدمه

آلبرت انیشتین در چهاردهم مارس 1879 در شهر اولم که شهر متوسطی از ناحیه و ورتمبرگ آلمان بود متولد شد. اما شهر مزبور در زندگی او اهمیتی نداشته است، زیرا یک سال بعد از تولد او خانواده وی از اولم عازم مونیخ گردید. پدر آلبرت ، هرمان انیشتین کارخانه‌ کوچکی برای تولید محصولات الکترو شیمیایی داشت و با کمک برادرش که مدیر فنی کارخانه بود از آن بهره‌برداری می‌کرد. گر چه در کار معاملات بصیرت کامل نداشت. پدر آلبرت از لحاظ عقاید سیاسی نیز مانند بسیاری از مردم آلمان گر چه با حکومت پروسیها مخالفت داشت، اما امپراتوری جدید آلمان را ستایش می‌کرد و صدر اعظم آن «بیسمارک» و ژنرال «مولتکه» و امپراتور پیر یعنی «ویلهم اول» را گرامی می‌داشت.







مادر انیشتین که قبل از ازدواج پائولین کوخ نام داشت بیش از پدر زندگی را جدی می‌گرفت و زنی بود از اهل هنر و صاحب احساساتی که خاص هنرمندان است و بزرگترین عامل خوشی او در زندگی و وسیله تسلای وی از علم روزگار موسیقی بود. آلبرت کوچولو به هیچ مفهوم کودک اعجوبه‌ای نبود و حتی مدت زیادی طول کشید تا سخن گفتن آموخت، بطوری که پدر و مادرش وحشت زده شدند که مبادا فرزندشان ناقص و غیر عادی باشد. اما بالاخره شروع به حرف زدن کرد، ولی غالباً ساکت و خاموش بود و هرگز بازیهای عادی را که مابین کودکان انجام می‌گرفت و موجب سرگرمی کودک و محبّت فی مابین می‌شود را دوست نداشت.

آلبرت مرتباً و هر سال از پس سال دیگر طبق تعالیم کاتولیک تحصیل کرد و از آن لذّت فراوان می‌برد وحتّی در مواردی از دروس که به شرعیات و قوانین مذهبی کاتولیک بستگی داشت چنان قوی شد که می‌توانست در هر مورد که همشاگردانش قادر نبودند به سؤالهای معلّم جواب دهند او به آنها کمک می‌کرد.

انیشتین جوان در ده سالگی مدرسه ابتدائی را ترک کرد و در شهر مونیخ به مدرسه متوسطه «لوئیت پول» وارد شد. در مدرسه متوسطه اگر مرتکب خطایی می‌شدند، راه و رسم تنبیه ایشان آن بود که می‌بایست بعد از اتمام درس ، تحت نظر یکی از معلّمان ، در کلاس توقیف شوند و با درنظر گرفتن وضع نابهنجار و نفرت انگیز کلاسهای درس ، این اضافه ماندن شکنجه‌ای واقعی محسوب می‌شد.

ذوق هنری

ذوق هنری انیشتین چنان بود که او وقتی پنج ساله بود، روزی پدرش قطب نمایی جیبی را به وی نشان داد، خاصّیت اسرار آمیز عقربه مغناطیسی در کوک تأثیر عمیقی گذاشت. با وجود آنکه هیچ عامل مرئی در حرکت عقربه تأثیری نداشت، کودک چنین نتیجه گرفت در فضای خالی باید عاملی وجود داشته باشد که اجسام را جذب کند. وقتی که انیشتین پانزده ساله بود حادثه‌ای اتفاق افتاد که جریان زندگی او را به راه جدیدی منحرف ساخت.

هرمان پدر او در کار تجارت خویش با مشکلاتی مواجه شد و در پی آن صلاح را در آن دیدند که کارخانه خود را در مونیخ بفروشد و جای دیگری را برای کسب و کار خود ترتیب دهند. از آنجا که وی خوش بین و علاقمند به کسب لذّتهایی بود، تصمیم گرفت که به کشوری مهاجرت کند که زندگی در آن با سعادت بیشتری همراه باشد و به این منظور ایتالیا را انتخاب کرد و در شهر میلان مؤسسه مشابهی را ایجاد کرد. هنگامیکه وارد شهر میلان شدند آلبرت به پدر خود گفت که قصد دارد تابعیت کشور آلمان را ترک گوید. آقای هرمان به وی تذکر داد که این کار زشت و نابهنجار است.

دوران دانشجویی

در این دوران مشهورترین مؤسسه فنی در اروپا مرکزی به استثنای آلمان ، مدرسه دارالفنون سوئیس در شهر زوریخ بوده است. آلبرت در امتحان داوطلبان شرکت کرد، ولی بخاطر اینکه در علوم طبیعی اطلاّعات وسیعی نداشت درامتحان پذیرفته نشد. با این حال مدیر دارالفنون زوریخ تحت تأثیر اطلاّعات وسیع او در ریاضیات واقع شد و از او درخواست کرد که دیپلم متوسطه‌ای را که برای ورود به دارالفنون لازم است در یک مدرسه سوئیسی بدست آورد و او را به مدرسه ممتاز شهر کوچک «آرائو»که با روش جدیدی اداره می‌شد معرفی کرد.

بعد از یک سال اقامت در مدرسه مذبور دیپلم لازم را بدست آورد و در نتیجه بدون امتحان در دارالفنون زوریخ پذیرفته شد. با اینکه درسهای فیزیک دارالفنون آمیخته با هیچگونه عمق فکری نبود، باز هم حضور در آنها آلبرت را تحریک کرد که کتب جستجو کنندگان بزرگ این را مورد مطالعه قرار دهد. او ، آثار استادان کلاسیک فیزیک نظری از قبیل: بولتزمان ، ماکسول و هرتز را با حرص عجیبی مطالعه کرد. شب و روز اوقات او با مطالعه این کتابها می‌گذشت و ضمن مطالعه آنها با هنر استادانه‌ای آشنا شد که چگونه بنیان ریاضی مستحکمی ساخت. او درست در خاتمه قرن 19 تحصیلات خود راپایان داد و به مسأله مهم تهیه شغل مواجه شد.

از آنجا که نتوانست مقام تدریسی در مدرسه پلی تکنیک بدست آورد، تنها یک راه باقی ماند و آن این بود که چنین شغل و مقامی در مدرسه متوسطه‌ای جستجو کند. اکنون سال 1910 شروع شده و آلبرت بیست و یک سال داشت و تابعیت سوئیس را بدست آورده بود. او در هنگام داوطلب شغل معلّمی خصوصی گردید و پذیرفته شد. انیشتین از کار خود راضی و حتّی خوشبخت بود که می‌تواند به پرورش جوانان بپردازد، امّا بزودی متوجّه شد معلمّان دیگر نیکی را که او می‌کارد ضایع و فاسد می‌کنند و این شغل را ترک کرد.

بعد از این دوران تاریک ، ناگهان نوری درخشید و بعد از مدّتی در دفتر ثبت اختراعات مشغول به کار شد و به شهر «برن» انتقال یافت. کمی بعد از انتقال به شهر برن انیشتین با میلواماریچ همشاگردی قدیم خود در مدرسه پلی تکنیک ازدواج کرد و حاصل آن دو پسر پی در پی بود که اسم پسر بزرگتر را آلبرت گذاشتند. کار انیشتین در دفتر اختراعات خالی از لطف نبود و حتّی بسیار جالب می‌نمود وظیفه وی آن بود که اختراعات را که به دفتر مذبور می‌آوردند، مورد آزمایش اوّلیه قرار می‌داد.

شاید تمرین در همین کار موجب شده بود که وی با قدرت خارق العاده و بی‌مانند بتواند همواره نتایج اصلی و اساسی هر فرض و نظریه جدیدی را با سرعت درک و استخراج کند. چون انیشتین بخصوص به قوانین کلی فیزیک علاقه داشت و به حقیقت در صدد بود که با کمک محدودی میدان وسیع تجارت را به وجهی منطقی استنتاج کند.

کسب کرسی استادی دانشگاه

در اواخر سال 1910 کرسی فیزیک نظری در دانشگاه آلمانی پراگ خالی شد. انتصاب استادان این قبیل دانشگاهها طبق پیشنهاد دانشکده بوسیله امپراتور اتریش انجام می‌گرفت که معمولاً حقّ انتخاب خویش را به وزیر فرهنگ وا می‌گذاشت. تصمیم قطعی برای انتخاب داوطلب ، قبل از همه ، بر عهده فیزیکدانی به نام «آنتون لامپا» بود و او برای انتخاب استاد دو نفر را مدّ نظر داشت که یکی از آنها «کوستاو یائومان» و دیگری «انیشتین» بود. «یائومان» آن را نپذیرفت و پس از کش و قوسهای فراوان انیشتین این مقام را پذیرفت.

وی صاحب دو ویژگی بود که موجب گردید وی استاد زبردستی گردد. اوّلین آنها این بود که علاقه فراوان داشت تا برای عدّه بیشتری از همنوعان خود و بخصوص کسانی که در حول و حوش او می‌زیسته‌اند مفید باشد. ویژگی دوّم او ذوق هنریش بود که انیشتین را وا می داشت که نه فقط افکار عمومی خود را به نحوی روشن و منطقی مرتّب سازد، بلکه روش تنظیم آنها به نحوی باشد که چه خود او و چه استفاده کنند از نظر جهان شناسی نیز لذّت می‌برند.

هدف انیشتین این بود که فضای مطلق را از فیزیک براندازد، نظریه نسبیت سال 1905 که در آن انیشتین فقط به حرکت مستقیم الخط متشابه پرداخته بود، انیشتین با کمک اصل تعادل پدیده‌های جدیدی را در مبحث نور پیش بینی کند که قابل مشاهده بوده‌اند و می‌توانست صحت نظریه جدید او را از لحاظ تجربی تأیید کرد.

عزیمت از پراگ

در مدّتی که انیشتین در پراگ تدریس می‌کرد، نه فقط نظریه جدید خود را درباره غیر وی بنا نهاد بلکه با شدّت بیشتری نظریه خود را درباره کوانتوم نو را که در شهر برن شروع کرده بود، توسعه داد. با همه این تفاصیل انیشتین به دانشگاه پراگ اطّلاع داد که در خاتمه دوره تابستانی سال 1912 خدمت این دانشگاه را ترک کرد. عزیمت ناگهانی انیشتین از شهر پراگ موجب سر و صدای بسیار در این شهر شد، در سر مقاله بزرگترین روزنامه آلمانی شهر پراگ نوشته شد: «که نبوغ و شهرت فوق العاده انیشیتن باعث شد که همکارانش او را مورد شکنجه و آزار قرار دهند و به ناچار شهر پراگ را ترک کرد.»

انیشتین عازم شهر زوریخ گردید و در پایان سال 1912 با سمت استادی مدرسه پلی تکنیک زوریخ مشغول به کار شد. شهرت انیشتین به تدریج تا آنجا رسیده بود که بسیاری از مؤسسات و سازمانهای علمی جهان علاقه داشتند که وی به عنوان عضو وابسته با مؤسسه ایشان در ارتباط باشد. سالها بود که مقامات رسمی آلمان کوشش می‌کردند که شهر برلین نه فقط مرکز قدرت سیاسی و اقتصادی باشد، بلکه در عین حال کانون فعالیت هنری و علمی نیز محسوب گردد، به همین جهت از انیشتین دعوت به عمل آوردند. مدّت کمی بعد از ورود انیشتین به برلین ، انیشتین از زوجه خویش هیلوا که از جنبه‌های مختلف با او عدم توافق داشت جدا گردید و زندگی را با تجرد می‌گذارند.

هنگامی که به عضویت آکادمی پادشاهی انتخاب شد، سی و چهار سال سن داشت و نسبت به همکاران خود که از او مسن‌تر بودند بیش از حد جوان می‌نمود. در این حال همه انیشتین را در وهله اوّل مردی مؤدب و دوست داشتنی به نظر می‌آوردند. فعالیت اصلی انیشتین در برلین این بود که با همکاران خویش و یا دانشجویان رشته فیزیک درباره کارهای علمی مصاحبه و مذاکره کند و آنها را در تهیه برنامه جستجوی علمی راهنمایی کند.

انیشتین و جنگ جهانی اول

هنوز یکسال از اقامت انیشتین در برلین نگذشته بود که ماه اوت 1914 جنگ جهانی شروع شد. در مدّت جنگ جهانی اول ، روزنامه‌های برلین همه روزه از وقایع جنگ و شروع فتوحات ارتش آلمان بود. در عین حال انیشتین در منزل خود با دختر عمه خویش الزا آشنایی پیدا کرد. الزا زنی مهربان و خونگرم بود و همچنین او از شوهر مرحوم سابق خود دو دختر داشت، با اینحال انیشتین با او ازدواج کرد. جنگ بین المللی و شرایط معرفت النفسی که در نتیجه آن بر دنیای علم تحصیل گردید مانع از آن نشد که انیشتین با حرارت فوق العاده به توسعه و تکمیل نظریه ثقل خویش بپردازد.

وی با پیمودن راه تفکّری که در پراگ و زوریخ پیش گرفته بود توانست در سال 1916 نظریه‌ای برای ثقل و جاذبه عمومی بنا نهد که مستقل از نظریه‌های گذشته و از نظر منطقی دارای وحدت کامل بود. اهمیت نظریه جدید به زودی مورد تأیید و توجه دانشمندانی واقع گردید که دارای قدرت خلاق علمی بودند. تأیید تجربی نظریه انیشتین توجّه عموم مردم را به شدّت جلب کرده بود از این پس دیگر انیشتین مردی نبود که فقط مورد توجّه دانشمندان باشد و بس. بزودی وی نیز همچون زمامداران مشهور ممالک ، بازیگران بزرگ سینما و تئاتر شهرت عام بدست آورد.

مسافرتهای انیشتین

تبلیغات مخالف و حملاتی که علیه انیشتین می‌شد موجب گردید که در تمام ممالک جهان و در همه طبقات اجتماعی توجّه عموم مردم بسوی نظریه‌های او جلب شود. مفاهیمی که برای توده‌های مردم هیچگونه اهمیتی نداشته است و عامه ایشان تقریبا چیزی از آن درک نمی‌کردند، موضوع مباحث سیاسی گردید. انیشتین در این زمان سفرهای خود را آغاز کرد، ابتدا به هلند ، بعد به کشورهای چک و اسلواکی ، اسپانیا ، فرانسه ، روسیه ، اتریش ، انگلیس ، آمریکا و بسیاری کشورهای دیگر. امّا نکته قابل توجّه این است که وقتی انیشتین و همسر او به بندرگاه نیویورک شدند با استقبال شدید و تظاهرات پر شوری مواجه شدند که به احتمال قوی نظیر آن هرگز هنگام ورود یکی از دانشمندان رخ نداده بود.

انیشتین به آسیا و به کشورهای چین ، ژاپن و فلسطین سفر کرده است و این خاتمه سفرهای او بود. درسال 1924 بعد از مسافرتهای متعدد به اکناف جهان انیشتین بار دیگر در برلین مستقر گردید. حملات همچنان بر او ادامه داشت و نظریات او را به عنوان بیان افکار قوم یهود و به سود فاشیسم می‌دانستند، به این دلیل انیشتین به شهر پرنیستون در آمریکا می‌رود. بعد از چندی همسرش الزا در سال 1936 از دنیا می‌رود و خواهر انیشتین که در فلورانس بود به شهر پرنیستون نزد برادرش آمد.

در همین دوران انیشتین تابیعت کشور آمریکا را می‌پذیرد. انیشتین در سال 1945 طبق قانون بازنشستگی مقام استادی مؤسسه مطالعات عالی پرنیستون را ترک کرد. ولی این تغییر سمت رسمی ، تغییری در روش زندگی و کار او بوجود نیاورد. وی کماکان در پرنیستون بسر می‌برد و در مؤسسه مذبور تجسّسات خود را ادامه دهد.

آخرین سالهای زندگی انیشتین

این دوران تجسس در نیمه انزوای شهر پرنیستون با اضطراب و اغتشاش آمیخته ‌شده بود. هنوز ده سال دیگر از زندگی انیشتین باقی مانده بود، لیکن این دوره ده ساله درست مصادف با هنگامی بود که عصر بمب اتمی شروع می‌گردید و بشریّت تمرین و آموزش خویش را در این زمینه آغاز می‌کرد. بنابراین مسأله واقعی که برای او مطرح شد موضوع چگونگی پیدایش بمب اتمی نبود، با وجود اینکه منظور ما در اینجا دادن چشم اندازی مختصر از روابط انیشتین با حوادث بزرگ سیاسی آخرین سالهای زندگی او می‌باشد، باز هم اگر از دو موضوع اساسی یاد نکنیم همین چشم انداز هم ناقص خواهد بود. یکی از آنها نامه مشهور است که وی می‌بایست برای همکاری خود در شوروی سابق بفرستد و دوم شرح وقایعی است که در اوضاع و احوال فیزیکدانان آمریکایی ، خاصه دانشمندان اتمی ، در داخل مملکت خودشان تغییر بسیار ایجاد کرد.

اکنون می‌توانیم بصورت شایسته‌تری همه آنچه را که گهگاه موجب تیره شدن پایان زندگی وی می‌شد مشاهده کنیم و سرانجام روز هجدهم آوریل 1955 بزرگترین دانشمند و متفکر قرن بیستم ، پیغمبر صلح و حامی و مدافع محنت دیدگان جهان ، مردی که احتمالأ همراه با ناپلئون و بتهوون مشهورتر از همه‌ مردان جهان بوده است، در شهر پرنیستون واقع در ممالک متحده آمریکای شمالی از زندگی و تفکر و مبارزه دست کشید و از دار دنیا رفت و در گذشت.

منبع:رشد

[ بازدید : 151 ] [ امتیاز : 3 ] [ نظر شما : ]

اسحاق نيوتن

خانواده و دوران کودکی

ایزاک نیوتن که در روز 25 دسامبر 1642 یعنی سال مرگ گالیله متولد شد از خانواده‌ای است که افراد آن کشاورز مستقل و متوسط الحال بودند و مجاور دریا در قریه وولستورپ می‌زیستند. نیوتن قبل از موعد متولد شد و زودرس به دنیا آمد و چنان ضعیف بود که مادر گمان برد او حتی روز اول زندگی را نتواند به پایان برد. پدرش نیز در عین حال اسحق نام داشت و در 30 سالگی و قبل از تولد فرزندش در گذشت. پدرش مردی بوده است ضعیف ، با رفتار غیر عادی ، زودرنج و عصبی مزاج مادرش هانا آیسکاف زنی بود مقتصد ، خانه داری بود صاحب کفایت و صنعتگری با لیاقت آیزاک دوره کودکی شادی نداشت.

او سه ساله بود که مادرش با بارناباس المیت کشیش مرفه با سنی دو برابر سن خود ازدواج کرد. جدایی از مادر ظاهرا سخت بر شخصیت او اثر گذاشت و تقریبا مسلم است که رفتار بعدی وی نسبت به زنان را نیز شکل داد. نیوتن هیچگاه ازدواج نکرد اما یکبار (شاید هم دو بار) نامزد کرد به نظر می‌آمد که تمرکز او منحصرا روی کارش بود نه سالی که نیوتن در وولستورپ جدا از مادر گذرانید. برای وی سالهای دردناکی بود، داستانهایی بر سر زبان است که نیوتن جوان از قبه کلیسا بالا می رفت تا نورث ویتام ده مجاور را که مادرش اینک در آن زندگی می‌کرد، از دور ببیند. آموزش ابتدایی رسمی نیوتن در دو مدرسه کوچک دهکده‌های اسکلینگتن و راچفورد صورت گرفته بود که هر دو برای رفت و آمد روزانه به خانه او نزدیک بودند.

کشف استعداد

چنین به نظر می‌رسد که اول بار دایی او که کشیشی به نام ویلیام آیسکاف بوده است متوجه شد که در نیوتن استعدادی مافوق کودکان عادی وجود دارد. بدین ترتیب ویلیام آیسکاف مادر را مجاب کرد که کودک را به دانشگاه کمبریج (که خودش نیز از شاگردان قدیمی این دانشگاه بود) بفرستد. زیا مادر نیوتن قصد داشت وی را در خانه نگهدارد تا در کارهای مزرعه به او کمک کند، در این هنگام نیوتن 15 ساله بود. کمبریج در آن زمان دیگر آکسفورد را از مقام اولی که داشت خلع کرده ، به قلب پیوریتانیسم انگلیس و کانون زندگی روشنفکری آن کشور بدل شده بود.

نیوتن در آنجا مانند هزاران دانشجوی دیگر دوره کارشناسی ، خود را غرق مطالعه آثار ارسطو و افلاطون می‌کرد. نیوتن در یکی از روزهای سال 1663 یا 1664 شعار زیر را در کتابچه یادداشت خود وارد کرد. افلاطون دوست من و ارسطو هم دوست من است، اما بهترین دوست من حقیقت است او از کارهای دکارت در هندسه تحلیلی شردوع کرده سریعا تا مبحث روشهای جبری پیش آمده بود، در آوریل 1665 که نیوتن درجه کارشناسی خود را گرفت، دوره آموزشی او که می‌توانست چشمگیرترین دوره در کل تاریخ دانشگاه باشد بدون هیچگونه شناسایی رسمی به اتمام رسید.

در حدود سال 1665 مرض طاعون شیوع یافت و دانشگاه دانشجویان خود را مرخص کرد. نیوتن به زادگاه خود مراجعت کرد همین موقع بود که هوش و استعداد نابغه بزرگ آشکار گشت، زیرا تمام کتابها و جزوه‌های خود را در دانشگاه جا گذاشته بود فکر خود را آزاد گذاشت که به تنهایی از منابع خاص خود استفاده نماید. در این هنگام نیوتن بیش از 22 سال نداشت ولی بیش از ارشمیدس و دکارت درباره معرفت ساختمان جهان دقیق شده بود، نیوتن ضمن دو سالی که در وولستورپ بود حساب عناصر بی نهایت کوچک قانون جاذبه عمومی را کشف کرد و تئوری نور را بنیان گذاشت.

داستان سیب نیوتن

این داستان که سقوط سیبی از درخت نیوتن را به فکر کشف جاذبه عمومی انداخته است به نظر درست می‌آید او از آن لحظه این پرسشها را برای خود مطرح کرد: چرا سیب به پایین و نه بالا سقوط می‌کند؟ و چرا ماه بر زمین نمی‌افتد؟ این اندیشه‌ها بعدها او را به کشف قانون نیروی گرانش رهنمون شدند، هنگامی که نیوتن چندین سال بعد پاسخ این پرسش را توانست بیابد، در واقع یکی از قانونهای فیزیک را کشف کرده بود که بر تمام عالم حکمفرماست.

کشفیات نیوتن

قانون نیروی گرانش او پس از شیوع طاعون و بازگشت به ملک مزروعی مادرش ، طی 18 ماه به آگاهیها و کشفهایی بیش از آنچه که دانشمندان دیگر در طول عمر خود دست می‌یابند، دست یافت. او در این مدت ساخت و ساز قانون نیروی گرانش را آغاز کرد. او در باره نور و رنگهای آن پژوهش کرد، دلیل جزر و مد را کشف کرد، قوانین و حرکات بخصوصی را به درستی تشخیص داد و معادله‌هایی برای آن نوشت که بعدها اساس و بنیان دانش مکانیک شد. در مورد نیروی گرانش نیوتن معتقد بود که نه تنها زمین چنین نیروی گرانشی دارد، بلکه تمام اجسام و اجرام چنین خصوصیتی دارند.







روزی که او منشوری را در دست گرفت و اجازه داد تا پرتو نور خورشید از میان آن بتابد. او با این کار کشف کرد که نور سفید به هنگام ورود به منشور شیشه‌ای منحرف می‌شود و به 7 پرتو نور اصلی با رنگهای گوناگون تجزیه می‌شود، آنها رنگهای رنگین کمان هستند که طیف یا بیناب نامیده می‌شوند و عبارتند از: سرخ ، نارنجی ، زرد ، سبز ، آبی ، نیلی و بنفش.

او تمام این کشفیات را در یک دوره زمانی 18 ماهه به انجام رسانید بالاخره طاعون ریشه کن شد و او به لندن برگشت تا تحصیلات خود را به پایان برساند و 3 سال پس از آن را صرف کاوش و پژوهش در ماهیت و طبیعت نور کرد. او همچنین نخستین دوربین نجومی آینه‌ای را ساخت تلسکوپ آینه‌ای رصدخانه مونت پالومار در کالیفرنیا نیز ، که آینه آن 5 متر قطر دارد بر اساس اصول و قواعد نیوتن بنا شده است.

دوران میان سالی و بیماری نیوتن

نیوتن در اثر مطالعات فراوان مبتلا به ناراحتی عصبی شد. از دو ناراحتی عصبی که نیوتن پیدا کرد، اولی ظاهرا در سال 1678 و دومی در سال بعد از فوت مادر او بود. در این دره وی مدت 6 سال از هر گونه مکاتبه مربوط به تلاشهای ذهنی دست کشید، به هر صورت عالم کیهانی بود. دوران مابین 1684 و 1686 از نظر تاریخ فکری بشر مقام ارجمندی دارد، در این دوران هالی توانست با تدبیر بسیار نیوتن را وا دارد که اکتشافات خویش را در نجوم و علم حرکات به منظور انتشار تدوین کند و نیوتن نیز به این کار رضایت داد.

در سال 1687 در 45 سالگی قانون جاذبه زمین و سه قانون در باره حرکت را در کتابش که به زبان لاتین نوشته شده بود با خرج هالی منتشر کرد. نیوتن به مطالعات عظیم دیگری پرداخت که حتی امروزه نیز کامل نشده است و آن اینکه با بکار بردن قوانین علم الحرکات و قانون جاذبه عمومی فرو رفتگی زمین را در دو قطب آنکه نتیجه دوران روزانه زمین به دور محورش می‌باشد محاسبه کرد و به کمک این محاسبه در صدد برآمد سیر تکامل تدریجی سیاره را مورد مطالعه قرار دهد. نیوتن تغییرات وزن اجسام را برحسب تغییر عرض جغرافیایی مکان بدست آورد و نیز ثابت کرد که هر جسم تو خالی که به سطوح مروی متحدالمرکز و متجانس محدود شده باشد، نمی‌تواند هیچگونه نیرویی بر اجسام با ابعاد کوچک که در نقطه غیر مشخصی در داخل آن قرار داشته باشند اعمال کند.

نیوتن در پاییز سال 1692 هنگامی که به 50 سالگی رسید نزدیک می‌شد به سختی مریض و بستری شد، بطوری که از هر گونه قوت و غذایی بیزار شد و دچار بی‌خوابی مفرط گردید که به تدریج به بی‌خوابی کامل تبدیل شد. خبر کسالت شدید نیوتن در قاره اروپا انتشار یافت. لیکن بعد از آنکه خبر بهبودی او را دادند دوستانش شادمان گردیدند. حکومت بریتانیا به منظور قدر دانی از خدمات این دانشمند بزرگ یک منصب بسیار بالای دولتی به وی اعطاء کرد و او در سال 1700 میلادی به عنوان خزانه دار کل سلطنتی منصوب شد، منصبی که تا آخر عمرش آن را حفظ کرد.

در همان سال به عضویت آکادمی علمی فرانسه نیز انتخاب شد، در سال 1705 اعلی حضرت ملکه آن (ملکه انگلستان) به وی عنوان سر اعطاء کرد و به احتمال قوی اعطای این افتخار بیشتر به مناسبت خدمات او در ضرب مسکوکات بوده است تا به علت تقدم فضل او در معبد عقل و کمال.

نیوتن از نگاه خودش

وی چندی پیش از وفاتش با نگاهی به زندگی علمی طولانی گذشته‌اش از آن این خلاصه را بدست داد: من نمی‌دانم به چشم مردم دنیا چگونه می‌آیم، اما در چشم خود به کودکی می‌مانم که در کنار دریا بازی می‌کند و توجه خود را هر زمان به یافتن ریگی صافتر یا صدفی زیباتر منعطف می‌کند. در حالی که اقیانوس بزرگ حقیقت همچنان نامکشوف مانده در جلوی او گسترده است، آخرین روزهای زندگی وی تأثر برانگیز و از جنبه انسانی قوی و عمیق بوده است. اگر چه نیوتن نیز مانند سایر افراد بشر از رنج فراوان بی‌بهره نماند لیکن بردباری بسیاری که در مقابل درد و شکنجه دائمی دو سه سال اخیر زندگانی خویش نشان داد شکوفه‌های دیگری بر تاج گلی که بر فرق او قرار دارد می‌افزاید.

وداع با دنیا

در آخرین روزهای زندگی از درد جانگداز آسوده بود در نهایت آرامش در 20 مارس 1727 در 84 سالگی در لندن در گذشت و با عزت و شرف بسیار در وستمینستر آبی به خاک سپرده شد. برای قدردانی از این دانشمند بزرگ واحد نیرو را نیوتن نامیده‌اند. بدون تردید می‌توان گفت در تاریخ بشریت نامی از مافوق نیوتن وجود نداشته و هیچ اثری از لحاظ عظمت و بزرگی مانند کتاب(اصول) او نخواهد بود.

نظریات لاپلاس و لاگرانژ در مورد نیوتن

لاپلاس بزرگترین ادامه دهنده اکتشافات او درباره‌اش چنین می‌گوید: کتاب اصول بنای معظمی است که تا ابد عمق دانش نابغه بزرگی را که کاشف مهمترین قوانین طبیعت بوده است به جهانیان ملل خوهد داشت. لاگرانژ درباره او چنین می‌گوید: نیوتن خوشبخت بود که توانست دستگاه جهان را توصیف کند. افسوس که در عالم بیش از یک آسمان وجود ندارد. ولتر از مشهورترین ستایندگان او چنین نوشته است: ای رازدار آسمانها و ای جوهر ابدی راست بگو تو نسبت به نیوتن حسادت نمی‌ورزی؟

منبع:رشد

[ بازدید : 144 ] [ امتیاز : 3 ] [ نظر شما : ]